Question

Решите неравенство:х+35-6х(в квадрате)болше или равно 0

Answer 1

Задание решено!!!
++++++++++++++++++

Answer 2

Х+35-6х²≥0
0≥6х²-х-35

D=1+840=841
х1=2,5
х2=-2,(3)

(-∞:-2,(3)) ∪ (2,5:+∞)  

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно сначала привести его к квадратному уравнению.

Имеем неравенство: х + 35 - 6х(в квадрате) >= 0

Так как у нас есть квадратный член (6х(в квадрате)), то приведем неравенство к квадратному уравнению.

6х(в квадрате) - х - 35 >= 0

Теперь приведем его к стандартному виду: 6х(в квадрате) - х - 35 = 0

Решим это квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

a = 6, b = -1, c = -35

D = (-1)^2 - 4 * 6 * (-35) = 1 + 840 = 841

D > 0, следовательно, у нас есть два корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-(-1) + sqrt(841)) / (2 * 6) = (1 + 29) / 12 = 30 / 12 = 5 / 2 = 2.5

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-(-1) - sqrt(841)) / (2 * 6) = (1 - 29) / 12 = -28 / 12 = -7 / 3 = -2.33 (округляем до сотых)

Теперь, чтобы решить исходное неравенство, нужно построить интервалы.

Мы знаем, что квадратное уравнение имеет два корня: x1 = 2.5 и x2 = -2.33.

Построим интервалы:

1. (-бесконечность, x2] = (-бесконечность, -2.33] 2. [x2, x1] = [-2.33, 2.5] 3. [x1, +бесконечность) = [2.5, +бесконечность)

Теперь нужно определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

1. Подставим любое значение из интервала (-бесконечность, -2.33] в исходное неравенство:

Пусть х = -3 -3 + 35 - 6 * (-3)^2 = -3 + 35 - 6 * 9 = -3 + 35 - 54 = -22

-22 >= 0 - неравенство не выполняется.

2. Подставим любое значение из интервала [-2.33, 2.5] в исходное неравенство:

Пусть х = 0 0 + 35 - 6 * (0)^2 = 0 + 35 - 6 * 0 = 0 + 35 - 0 = 35

35 >= 0 - неравенство выполняется.

3. Подставим любое значение из интервала [2.5, +бесконечность) в исходное неравенство:

Пусть х = 4 4 + 35 - 6 * (4)^2 = 4 + 35 - 6 * 16 = 4 + 35 - 96 = -57

-57 >= 0 - неравенство не выполняется.

Итак, исходное неравенство выполняется в интервале [-2.33, 2.5].