Question

Решить График функции y-2x =4 x-3y=-2

Answer 1

1)у-2х=4. 2)х-3у=2

у=4-2х. х-3(4-2х)=2

х-12-6х=2
5х=2+12
х=14:5
х=14\5. х=2.4\5
якщо х=2.4\5,то у=4-2*2.4\5=6

Answer 2

Для решения системы уравнений

y - 2x = 4 x - 3y = -2

можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте решим эту систему по обоим методам.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим y:

y = 2x + 4

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

x - 3(2x + 4) = -2

Раскроем скобки:

x - 6x - 12 = -2

Соберем x-термы вместе:

-5x - 12 = -2

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

-5x = 10

Разделим обе стороны на -5:

x = -2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в первое уравнение:

y - 2(-2) = 4

y + 4 = 4

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

y = 0

Итак, решение системы уравнений y - 2x = 4 и x - 3y = -2 равно x = -2 и y = 0.

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициент -3 для y:

3(y - 2x) = 3(4) 3y - 6x = 12

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(3y - 6x) + (x - 3y) = 12 + (-2)

Сократим подобные члены:

3y - 6x + x - 3y = 10

-5x = 10

Разделим обе стороны на -5:

x = -2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в первое уравнение:

y - 2(-2) = 4

y + 4 = 4

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

y = 0

Итак, решение системы уравнений y - 2x = 4 и x - 3y = -2 равно x = -2 и y = 0.

Проверим это решение, подставив значения x и y в оба исходных уравнения:

Подставим x = -2 и y = 0 в первое уравнение: 0 - 2(-2) = 4 0 + 4 = 4 4 = 4 (верно)

Подставим x = -2 и y = 0 во второе уравнение: -2 - 3(0) = -2 -2 = -2 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений подтверждается.