Question

Найдите объем правильной 4 угольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро корень 34

Answer 1

В основании квадрат Опустим с вершины пирамиды перпендикуляр в точку пересечения диагоналей квадрата-это высота  ЕО(О-точка перес-я диаг-й квадрата)Е-вершина пирамиды. Унас образуется треуг-ик ЕОD-прямоуг-й. По теореме Пифагора  H^=ED^-OD^= корень из 34 в квадр.-3^=34-9=25  H=5     По ф-ле объем пирамиды V=1/3*H*a ^=1/3*5*36=60 единиц в кубе

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, необходимо знать длину стороны основания и длину бокового ребра.

В данном случае, сторона основания равна 6, а боковое ребро равно √34.

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания и h - высота пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле:

S = a^2,

где a - длина стороны основания.

Таким образом, площадь основания равна:

S = 6^2 = 36.

Высоту пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковым ребром, половиной диагонали основания и высотой пирамиды. Поскольку пирамида правильная, то высота будет равна:

h = √(r^2 - (a/2)^2),

где r - радиус описанной окружности в основании (r = a/(2√2)).

Подставляя значения, получаем:

h = √(34 - (6/2)^2) = √(34 - 9) = √25 = 5.

Теперь, подставляя полученные значения в формулу для объема пирамиды, находим:

V = (1/3) * 36 * 5 = 60.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √34, равен 60.