Question

Найдите дискриминант и корни 6х²-11х-1=0

Answer 1

6х²-11х-1=0
   D=121+24=145>0  два корня 
    х1=(11+√145)/12        х2=(11-√145)/12
    х1=(11+12,04)/12=23,04/12=приблизительно 1,92
    х2=(11-12,04)/12= -1,04/12=-0,086(6) приблизительно 

Answer 2

Дискриминант и корни квадратного уравнения можно найти с помощью общей формулы, которая выглядит так:

x1;2 = −b ± √ D 2a , где D = b2 − 4ac

D - это дискриминант, который определяет количество и характер корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные.

В вашем случае, уравнение имеет вид 6x2 − 11x − 1 = 0. Соответственно, коэффициенты a = 6, b = −11, c = −1. Подставляя их в формулу дискриминанта, получаем:

D = (−11)2 − 4 · 6 · (−1) = 121 + 24 = 145

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти их, подставим D в формулу корней:

x1;2 = −(−11) ± √ 145 2 · 6 = 11 ± √ 145 12

Примерно, это равно:

x1 ≈ 1.45 x2 ≈ −0.12

Ответ: дискриминант равен 145, корни равны 1.45 и −0.12.