Question

Побудуйте графік функції √(х+1)-2.

Answer 1

Не знаю этого языка,прости

Answer 2

На жаль, я не можу намалювати графіки, оскільки не маю вбудованого функціоналу для графічного зображення. Проте я можу пояснити, як будується графік функції \(y = \sqrt{x + 1} - 2\).

1. Область визначення: Функція визначена для всіх дійсних значень \(x\), при яких вираз під коренем (\(x + 1\)) не від'ємний. Тобто, \(x + 1 \geq 0\), що еквівалентно \(x \geq -1\).

Отже, область визначення функції \(y = \sqrt{x + 1} - 2\) - це усі значення \(x \geq -1\).

2. Точки перетину з осями координат: Для знаходження точок перетину з осями координат розв'язуємо рівняння \(y = 0\): \[0 = \sqrt{x + 1} - 2\] \[2 = \sqrt{x + 1}\] \[4 = x + 1\] \[x = 3\]

Таким чином, функція перетинає ось \(x\) в точці \((3, 0)\).

3. Поведінка на нескінченності: При \(x\) ускільки прямує до нескінченності (\(x \to +\infty\)), \(\sqrt{x + 1}\) також буде зростати, а віднімання константи (\(-2\)) не впливає на це зростання. Тобто, графік буде збільшуватися.

4. Вплив параметрів на графік: - Зсув вниз: Константа \(-2\) відповідає зсуву вниз на дві одиниці. Це означає, що графік буде зсунутий на дві одиниці вниз від графіка \(y = \sqrt{x + 1}\).

- Зсув вліво: Член \(x + 1\) призводить до зсуву вліво на одиницю. Тобто, графік функції \(y = \sqrt{x + 1}\) зсунутий вліво на одиницю від графіка \(\sqrt{x}\).

5. Будова графіка: На відповідному графіку ви побачите, що ця функція є відомою функцією кореня (\(\sqrt{x}\)), яка зсунута вліво на одиницю та зсунута вниз на дві одиниці. Функція зростає, не має точок перегину та областью визначення є усі значення \(x \geq -1\).

Це опис може допомогти вам намалювати графік функції за допомогою програм для побудови графіків, таких як Desmos, GeoGebra або MATLAB.