Question

1Покажите на примере как извлекается квадратный корень с помощью канкулятора .2Какова область определение функции у=корень из х ? Как расположен график отой функции в координатной плоскости? 3Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. При каких значениях а выражение корень из а имеет смысл?

Answer 1

1  Вводим число с потолка, например 55, нажимаем клавишу "корень", получаем ответ: 7,416198487

2. Область опредлеения: все неотрицательные числа

3. Арифметическим квадратным корнем из числа х называется такое неотрицательное число а, квадрат которого равен х. Выражение корень из а имеет смысл при неотрицательных а.

Answer 2

1. Extracting a square root using a calculator

To extract a square root using a calculator, follow these steps:

1. Enter the number under the radical sign. For example, to find the square root of 25, enter 25. 2. Press the square root button, which is typically marked with a √ symbol. 3. The calculator will display the result, which in this case is 5.

2. Domain and graph of the function u=√x

The domain of the function u=√x is the set of real numbers greater than or equal to 0, written as [0,∞). This is because the square root of a number can only be taken if that number is greater than or equal to 0.

The graph of this function is a curve in the first quadrant of the Cartesian plane. It starts at the point (0,0) and increases continuously as it moves farther from the y-axis. The curve gets steeper as x increases but never becomes vertical.

3. Definition of the arithmetic square root

The arithmetic square root of a number a, denoted √a, is the positive number that, when multiplied by itself, gives the number a. In other words, √a is the positive number x such that x^2 = a.

The expression √a only makes sense, or is defined, for non-negative values of a, that is, when a ≥ 0. This is because it is not possible to find a positive number whose square is negative.