Question

Угловая скорость вала равна 21 рад/с Определите число его полных оборотов в минуту

Answer 1

1 рад = 360 градусов/2 Пи, следовательно 21 рад = (21*360)/(2*3.14)=1203,82 градуса(то есть 1203,82/360 оборотов). Теперь найдем какое число оборотов совершит вал за 1 минуту, то есть за 60 секунд. 1203,82*60/360=200,64 оборота.
Ответ: вал совершит 200 полных оборотов.

Answer 2

Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду (рад/с). Для определения числа полных оборотов в минуту, нужно учесть, что один полный оборот соответствует 2π радианам.

Формула для связи угловой скорости и числа оборотов в минуту выглядит следующим образом:

\[ \text{Число оборотов в минуту} = \frac{\text{Угловая скорость в рад/с} \times 60}{2\pi} \]

В данном случае угловая скорость (ω) равна 21 рад/с:

\[ \text{Число оборотов в минуту} = \frac{21 \times 60}{2\pi} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ \text{Число оборотов в минуту} \approx \frac{1260}{2\pi} \]

\[ \text{Число оборотов в минуту} \approx \frac{1260}{6.283} \]

\[ \text{Число оборотов в минуту} \approx 200.95 \]

Таким образом, у вала с угловой скоростью 21 рад/с число полных оборотов в минуту составляет примерно 200.95 оборотов. Мы округляем это значение до ближайшего целого числа, так что можно сказать, что вал делает примерно 201 полный оборот в минуту.