Question

Решите неравенство x^2 - 10 <0

Answer 1

X>корень 10
нормально

Answer 2

Х^2-10 <0
х^2 <10
х < /10
х <+-5

Answer 3

Для решения неравенства x^2 - 10 < 0, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический подход.

Графический подход:

Чтобы использовать графический подход, мы можем построить график функции y = x^2 - 10 и найти интервалы, где функция находится ниже нуля.

График функции y = x^2 - 10 является параболой, которая открывается вверх. Вершина параболы находится в точке (0, -10), а ось симметрии проходит через точку x = 0. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках x = -√10 и x = √10.

Теперь, чтобы найти интервалы, где функция y = x^2 - 10 находится ниже нуля, мы смотрим на области между точками x = -√10 и x = √10 на оси x. Это означает, что неравенство x^2 - 10 < 0 выполняется, когда x находится в интервале (-√10, √10).

Алгебраический подход:

Мы можем решить неравенство x^2 - 10 < 0, используя алгебраический подход. 1. Начнем с факторизации левой стороны неравенства: x^2 - 10 < 0. Мы можем записать это как (x - √10)(x + √10) < 0.

2. Затем мы замечаем, что произведение двух чисел будет отрицательным, если один множитель положителен, а другой отрицателен. Таким образом, неравенство (x - √10)(x + √10) < 0 выполняется, когда один множитель находится в интервале отрицательных чисел, а другой в интервале положительных чисел.

3. Поскольку √10 является положительным числом, мы можем сделать вывод, что x должно находиться в интервале (-√10, √10), чтобы неравенство выполнялось.

Таким образом, решением неравенства x^2 - 10 < 0 является интервал (-√10, √10), где x находится между числами -√10 и √10 (не включая их).