Question

Решите систему уравнений: {11x - 13y=-35, {-17x + 12y=47; {2x - 3y=-5, {-x + 3y=7.

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод определителей или метод замещения. Давайте попробуем использовать метод определителей.

Метод определителей

Для начала, давайте запишем данную систему уравнений в матричной форме:

| 11  -13 |   | x |   | -35 |
|         | * |   | = |     |
| -17  12 |   | y |   |  47 |

Теперь мы можем найти определитель основной матрицы:

D = | 11  -13 |
    |         |
    | -17  12 |

Вычислим его:

D = (11 * 12) - (-13 * -17)
  = 132 - 221
  = -89

Теперь найдем определитель матрицы, заменяющей столбец `x`:

Dx = | -35  -13 |
     |           |
     |  47  12 |

Вычислим его:

Dx = (-35 * 12) - (-13 * 47)
   = -420 - (-611)
   = -420 + 611
   = 191

Затем найдем определитель матрицы, заменяющей столбец `y`:

Dy = | 11  -35 |
     |          |
     | -17  47 |

Вычислим его:

Dy = (11 * 47) - (-35 * -17)
   = 517 - 595
   = -78

Теперь, чтобы найти значения `x` и `y`, мы можем использовать формулы:

x = Dx / D
y = Dy / D

Подставим значения и рассчитаем:

x = 191 / -89
  ≈ -2.1461

y = -78 / -89
  ≈ 0.8764

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет `x ≈ -2.1461` и `y ≈ 0.8764`.