Question

Решите методом подстановки системы уравнений: 3х-у=-5 -5х+2у=1 Заранее спасибо)

Answer 1

3X - Y = - 5 
- 5X + 2Y = 1 
----------------
Y = 3X + 5 
- 5X + 2*( 3X + 5 ) = 1 
- 5X + 6X + 10 = 1 
X = - 9 
Y = - 27 + 5 = - 22 
-------------------
Ответ ( - 9 ; - 22 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Возьмем первое уравнение: 3x - y = -5. Выразим из него переменную y: y = 3x + 5.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: -5x + 2(3x + 5) = 1.

Раскроем скобки: -5x + 6x + 10 = 1.

Соберем все x-термы в одну часть уравнения: x + 10 = 1.

Вычтем 10 из обеих частей уравнения: x = 1 - 10.

Получаем: x = -9.

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из начальных уравнений. Возьмем первое уравнение: 3(-9) - y = -5.

Выполним вычисления: -27 - y = -5.

Перенесем y в другую часть уравнения: -y = -5 + 27.

Складываем числа: -y = 22.

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y = -22.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -9, y = -22.