Question

-х в квадрате+6х-11 =0

Answer 1

- x^2 + 6x - 11 = 0 // : (-1)
x^2 - 6x + 11 = 0 
D = 36 - 44 = - 8 
уравнение корней не имеет

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 6x - 11 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = -6\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -11\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11)}}{2 \cdot 1} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 44}}{2} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{80}}{2} \] \[ x = \frac{6 \pm 4\sqrt{5}}{2} \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

\[ x = 3 \pm 2\sqrt{5} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = 3 + 2\sqrt{5} \] \[ x_2 = 3 - 2\sqrt{5} \]