Question

Найдите длину вектора 2a-3b если а(-3;-2) b(-2;1)

Answer 1

2а(-6;-4)
3b(-6;3)
с=2a-3b, с(0;-7)
IсI=√(-7)²=7

Answer 2

Чтобы найти длину вектора 2a-3b, где а = (-3, -2) и b = (-2, 1), мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора. Формула для длины вектора в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + v3^2)

Где v1, v2 и v3 - компоненты вектора.

Давайте вычислим длину вектора 2a-3b, подставив значения компонент векторов a и b:

a = (-3, -2) b = (-2, 1)

Теперь умножим вектор a на 2 и вектор b на 3:

2a = 2 * (-3, -2) = (-6, -4) 3b = 3 * (-2, 1) = (-6, 3)

Теперь вычтем вектор 3b из вектора 2a:

2a - 3b = (-6, -4) - (-6, 3) = (-6, -4) + (6, -3) = (0, -7)

Теперь, чтобы найти длину вектора (0, -7), мы подставим его значения в формулу для длины вектора:

|v| = sqrt(0^2 + (-7)^2) = sqrt(0 + 49) = sqrt(49) = 7

Таким образом, длина вектора 2a-3b равна 7.