Question

X^2 меньше или равно 64

Answer 1

$x^{2} \leq 64 \left \{ {{x \leq 8} \atop {-x \leq 8}} \right. \left \{ {{x \leq 8} \atop {x \geq -8}} \right.$
В первом неравенстве x принадлежит (-беск;8]
Во втором х принадлежит [-8; беск)
Ответом является пересечение множеств:  х принадлежит [-8;8]

Answer 2

Когда вы говорите "X^2 меньше или равно 64", вы описываете неравенство, в котором квадрат переменной X не превышает или равен 64. Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать несколько подходов.

Метод 1: Графическое представление

Один из способов визуализировать это неравенство - построить график функции y = x^2 и найти интервалы, где y меньше или равно 64.


На графике видно, что функция y = x^2 будет меньше или равна 64 в интервалах от -8 до -8 и от 8 до 8. То есть, решением данного неравенства будет множество всех значений X, которые находятся в интервале [-8, 8].

Метод 2: Алгебраическое решение

Мы также можем решить это неравенство алгебраически. Для этого нам нужно привести неравенство к более простому виду и найти значения X, для которых оно выполняется.

Начнем с неравенства X^2 <= 64. Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей:

√(X^2) <= √64 |X| <= 8

Здесь мы использовали факт, что квадратный корень из квадрата приводит к неотрицательному значению, поэтому мы можем опустить модуль.

Таким образом, решением неравенства X^2 <= 64 являются все значения X, которые находятся в интервале [-8, 8].

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.