Question

Упростить выражение (7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b)

Answer 1

=49a^2+28ab+4b^2-(12a^2+15ab-4ab-b^2)=
=49a^2+28ab+4b^2-12a^2-15ab+4ab+b^2)=
=37a^2+17ab+9b^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (7a+2b)^2 - (3a-b)(4a+5b)

Шаг 1: Раскроем квадрат в первом слагаемом. Квадрат суммы двух выражений можно раскрыть, умножив каждое выражение на себя.

(7a+2b)^2 = (7a+2b)(7a+2b) = 49a^2 + 14ab + 14ab + 4b^2 = 49a^2 + 28ab + 4b^2

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last - первое, внешнее, внутреннее, последнее).

(3a-b)(4a+5b) = (3a)(4a) + (3a)(5b) - (b)(4a) - (b)(5b) = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 = 12a^2 + 11ab - 5b^2

Шаг 3: Вычтем второе слагаемое из первого, используя знак "-" перед вторым слагаемым.

(49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2)

Теперь сложим подобные члены.

49a^2 - 12a^2 = 37a^2 28ab - 11ab = 17ab 4b^2 + 5b^2 = 9b^2

Итак, упрощенное выражение равно: 37a^2 + 17ab + 9b^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.