Question

Является ли линейной функция: y=x+1.9: y=5 1/3; y=13-x; y=0.5x-3; y=x^2-5:

Answer 1

Является ли линейной функция:
Общий вид линейной функции у=kx+b
y=x+1.9 - является
y=5 1/3 -является (k=0)
y=13-x - является
y=0.5x-3 -является
y=x^2-5 - не является, т.к. х во 2 степени

Answer 2

Линейные функции

Линейная функция представляет собой математическую функцию, график которой является прямой линией. Она имеет общий вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope) и b - коэффициент смещения по оси y (y-intercept).

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. y = x + 1.9: Это линейная функция с коэффициентом наклона m = 1 и коэффициентом смещения b = 1.9. График этой функции будет прямой линией, проходящей через точку (0, 1.9) и с углом наклона 45 градусов вверх.

2. y = 5 + 1/3: В данном случае у нас также есть линейная функция, но она записана в виде y = 5 + 1/3. Эквивалентное уравнение будет y = 16/3 или y = 5.33. График этой функции будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, 5.33).

3. y = 13 - x: Это тоже линейная функция с коэффициентом наклона m = -1 и коэффициентом смещения b = 13. График этой функции будет прямой линией, проходящей через точку (0, 13) и с углом наклона 45 градусов вниз.

4. y = 0.5x - 3: Это линейная функция с коэффициентом наклона m = 0.5 и коэффициентом смещения b = -3. График этой функции будет прямой линией, проходящей через точку (0, -3) и с углом наклона 26.6 градусов вверх.

Нелинейная функция

5. y = x^2 - 5: Это нелинейная функция, так как имеет квадратичную зависимость. График этой функции будет параболой, открывающейся вверх, и проходящей через точку (0, -5).