Question

Можно ли подобрать целые числа a и b , чтобы выполнялось равенство 3a+5b=123 , и сумма a+b была чётна?

Answer 1

Да можно:3*11+5*18=123

Answer 2

Для решения данной задачи нужно рассмотреть возможности для значений a и b, чтобы выполнить условия задачи.

Исходное уравнение: 3a + 5b = 123

Для начала, заметим, что 3a всегда будет кратно 3, а 5b всегда будет кратно 5. То есть, сумма 3a + 5b всегда будет кратна 3 и 5. Но чтобы сумма a + b была чётной, нужно, чтобы оба числа a и b были либо чётными, либо нечётными.

Рассмотрим несколько возможных вариантов:

1) a и b - чётные числа: Если a и b являются чётными числами, то их сумма a + b также будет чётной. В этом случае, уравнение 3a + 5b = 123 не имеет решений, так как сумма двух чётных чисел не может быть нечётной.

2) a и b - нечётные числа: Если a и b являются нечётными числами, то их сумма a + b также будет нечётной. В этом случае, уравнение 3a + 5b = 123 также не имеет решений, так как сумма двух нечётных чисел не может быть чётной.

3) a - чётное число, b - нечётное число: В этом случае, сумма a + b будет нечётной. Уравнение 3a + 5b = 123 также не имеет решений, так как сумма чётного и нечётного числа не может быть чётной.

4) a - нечётное число, b - чётное число: В этом случае, сумма a + b будет нечётной. Уравнение 3a + 5b = 123 также не имеет решений, так как сумма нечётного и чётного числа не может быть чётной.

Таким образом, невозможно подобрать целые числа a и b, чтобы выполнялось уравнение 3a + 5b = 123 и сумма a + b была чётной.