Question

Y═6x -2x³ помогите пожалуйста решить,задание звучит так исследуйте и постройте график функции

Answer 1

Попробуй это решение-график, если что - обращайся

Answer 2

y═6x -2x³ 

помогите пожалуйста решить,задание звучит так исследуйте и постройте график функции

Answer 3

Для решения данного задания, нам необходимо исследовать и построить график функции f(x) = 6x - 2x³.

Исследование функции:

1. Найдем область определения функции. Функция f(x) определена для всех значений x, так как не содержит никаких ограничений на x.

2. Найдем производную функции f(x) для определения экстремумов и точек перегиба. Производная функции f(x) равна f'(x) = 6 - 6x².

3. Найдем точки, в которых производная равна нулю, чтобы определить экстремумы функции. Решим уравнение f'(x) = 0: 6 - 6x² = 0 6x² = 6 x² = 1 x = ±1

Таким образом, у функции есть две критические точки: x = -1 и x = 1.

4. Определим знак производной в интервалах между критическими точками и за пределами этих точек, чтобы определить поведение функции на этих интервалах.

- При x < -1, f'(x) < 0, что означает, что функция убывает на этом интервале. - При -1 < x < 1, f'(x) > 0, что означает, что функция возрастает на этом интервале. - При x > 1, f'(x) < 0, что означает, что функция убывает на этом интервале.

5. Определим точки перегиба функции, найдя вторую производную f''(x). В данном случае, f''(x) = -12x.

6. Найдем точки, в которых вторая производная равна нулю, чтобы определить точки перегиба функции. Решим уравнение f''(x) = 0: -12x = 0 x = 0

Таким образом, у функции есть одна точка перегиба: x = 0.

Построение графика функции:

Теперь, когда мы провели исследование функции, мы можем построить ее график, используя полученные результаты.

1. Начнем с построения осей координат. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

2. Отметим на оси координат критические точки и точку перегиба, которые мы определили ранее: x = -1, x = 0 и x = 1.

3. Нарисуем график функции между критическими точками и за пределами этих точек, используя информацию о знаке производной на соответствующих интервалах.

- На интервале x < -1, функция убывает. - На интервале -1 < x < 0, функция возрастает. - На интервале 0 < x < 1, функция убывает. - На интервале x > 1, функция возрастает.

4. Проведем гладкие кривые, соединяющие точки на графике, чтобы получить график функции f(x) = 6x - 2x³.

График функции f(x) = 6x - 2x³ должен выглядеть примерно так:

      ^
      |
      |
      |
      |       *   *
      |      *     *
      |     *       *
      |    *         *
      |   *           *
      |  *             *
      | *               *
      ------------------------>

Обратите внимание, что это только приближенный график функции, и он может быть немного искажен из-за ограничений форматирования текста.

Надеюсь, это поможет вам решить задание! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.