Question

Как решить уравнение 9за квадрате -6х+1=0

Answer 1

9²-6x+1=0
D=b²-4ac=(-6)²-4*9*1=36-36=0

$x= \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2*9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

Answer 2

Итак, у вас есть уравнение вида:

\[9z^2 - 6z + 1 = 0.\]

Давайте решим это уравнение, используя квадратное уравнение в общем виде \(az^2 + bz + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

Сравним ваше уравнение с общей формой квадратного уравнения:

\[az^2 + bz + c = 9z^2 - 6z + 1 = 0.\]

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Для вашего уравнения:

\[a = 9,\] \[b = -6,\] \[c = 1.\]

Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

\[z = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}.\]

Вычисляем:

\[z = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{18},\] \[z = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{18},\] \[z = \frac{6 \pm 0}{18}.\]

Это означает, что у нас есть два одинаковых корня:

\[z_1 = z_2 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}.\]

Итак, решение вашего уравнения \(9z^2 - 6z + 1 = 0\) состоит из одного уникального корня \(z = \frac{1}{3}\).