Question

Найдите значение выражения:корень 75*12*15варианты:1) 30 корень152) 30 корень 303) 90 корень 54) 150 корень 3

Answer 1

√75*12*15=√13500=√900*√15=30√15

Answer 2

75=3*5*5
12=3*4
15=3*5

корень(75*12*15)=корень(3*3*3*4*5*5*5)=корень(3*4*5*9*25)=
=2*3*5*корень(3*5)=30*корень(15)

Answer 3

Для нахождения значения выражения "корень(75*12*15)", мы сначала должны вычислить произведение чисел 75, 12 и 15, а затем извлечь из этого произведения квадратный корень.

Произведение чисел 75, 12 и 15 равно 13500.

Теперь найдем квадратный корень из 13500. Представим это выражение в виде "корень(13500)".

Чтобы упростить это выражение, мы можем разложить 13500 на простые множители.

13500 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 3 * 5

Теперь мы можем выделить пары одинаковых простых множителей и записать их в виде степеней:

13500 = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 3 * 5

Теперь мы можем вынести квадраты простых множителей из под корня:

корень(13500) = корень(2^2 * 3^2 * 5^2 * 3 * 5) = 2 * 3 * 5 * корень(3 * 5)

Теперь мы можем упростить эту запись:

2 * 3 * 5 * корень(3 * 5) = 30 * корень(15)

Таким образом, значение выражения "корень(75*12*15)" равно 30 * корень(15).

Из предложенных вариантов ответов, правильный ответ - 30 * корень(15) (вариант 1).