Question

Упростите выражение 1/x^2-4 - 1/x-2 - 1/x+2 помогите прошу даю 20б и если можите пришлите картинку решиния и решите всё подейсствиям прошу надо срочно

Answer 1

Решение во вложении....................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать общий знаменатель и объединить все дроби в одну. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Общий знаменатель для данного выражения будет равен `(x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2)`.

Шаг 2: Умножаем каждую дробь на недостающие множители

Для первой дроби `1/(x^2 - 4)`, нам не хватает множителя `(x - 2) * (x + 2)`. Поэтому мы умножаем числитель и знаменатель на `(x - 2) * (x + 2)`. Получаем `1 * (x - 2) * (x + 2) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2))`.

Для второй дроби `1/(x - 2)`, нам не хватает множителя `(x^2 - 4) * (x + 2)`. Поэтому мы умножаем числитель и знаменатель на `(x^2 - 4) * (x + 2)`. Получаем `1 * (x^2 - 4) * (x + 2) / ((x - 2) * (x^2 - 4) * (x + 2))`.

Для третьей дроби `1/(x + 2)`, нам не хватает множителя `(x^2 - 4) * (x - 2)`. Поэтому мы умножаем числитель и знаменатель на `(x^2 - 4) * (x - 2)`. Получаем `1 * (x^2 - 4) * (x - 2) / ((x + 2) * (x^2 - 4) * (x - 2))`.

Шаг 3: Объединяем дроби в одну

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить все дроби в одну. Получаем `(1 * (x - 2) * (x + 2) + 1 * (x^2 - 4) * (x + 2) + 1 * (x^2 - 4) * (x - 2)) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2))`.

Шаг 4: Упрощаем числитель

Теперь упростим числитель. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые. Получаем `((x - 2) * (x + 2) + (x^2 - 4) * (x + 2) + (x^2 - 4) * (x - 2)) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2))`.

Раскрыв скобки и собрав подобные слагаемые, получаем `(x^2 - 4 + x^3 - 2x + 2x^2 - 4 + x^3 - 2x - 2x^2 + 4) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2))`.

Упрощая числитель, получаем `(2x^3 - 4x) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2))`.

Шаг 5: Упрощаем знаменатель

Знаменатель `(x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2)` уже находится в упрощенной форме.

Ответ:

Таким образом, упрощенное выражение равно (2x^3 - 4x) / ((x^2 - 4) * (x - 2) * (x + 2)).

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу отправить вам картинку решения, так как я текстовая модель. Однако, я надеюсь, что мое объяснение помогло вам понять процесс упрощения данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!