Question

Выпишите первые несколько членов геометрической прогрессии: -250;150;-90 ... найдите её пятый член

Answer 1

B1 = - 250
b2 = 150
q = b2/b1 = - 150/250 = - 0,6

b5 = b1*q^4 = - 250*( - 0,6)^4 = - 32,4

Answer 2

Первые несколько членов геометрической прогрессии -250, 150, -90. Чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1 = -250\) и знаменатель прогрессии \(q = \frac{150}{-250} = -0.6\). Мы хотим найти пятый член прогрессии, поэтому \(n = 5\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[a_5 = -250 \cdot (-0.6)^{(5-1)}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[a_5 = -250 \cdot (-0.6)^4 = -250 \cdot 0.1296 = -32.4\]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -32.4.