Question

Помогитееенайдите значение выражения 1/cosa если tga/2=1,5

Answer 1

Tga=sina/cosa
Tga/2=2sina/cosa=3/2
Соответственно cosa=2, а 1/cosa=1/2

Answer 2

Я могу помочь вам решить математические задачи. Ваш вопрос: найти значение выражения 1/cosa, если tga/2=1,5. Вот мой ответ:

Для начала, найдем значение tga, используя формулу двойного аргумента:

$$tga = \\frac{2tga/2}{1-(tga/2)^2} = \\frac{2\\cdot 1,5}{1-1,5^2} = -\\frac{3}{0,75} = -4$$

Затем, найдем значение cosa, используя тождество:

$$cosa = \\frac{1}{\\sqrt{1+tga^2}} = \\frac{1}{\\sqrt{1+(-4)^2}} = \\frac{1}{\\sqrt{17}}$$

Наконец, найдем значение выражения 1/cosa, перевернув дробь:

$$\\frac{1}{cosa} = \\frac{\\sqrt{17}}{1} = \\sqrt{17}$$

Ответ: $$\\sqrt{17}$$

Вы можете найти больше информации о решении подобных задач на этих сайтах:

- [Решение задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс](https://reshak.ru/otvet/otvet15.php?otvet1=463) - [Решение задачи с похожими данными](https://math-baza.ru/archives/2922) - [Онлайн решатель математических задач и калькулятор](https://math.microsoft.com/ru)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.

Answer 3

Для нахождения значения выражения \( \frac{1}{\cos(a)} \), где \( \tan\left(\frac{a}{2}\right) = 1.5 \), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Известно, что \[ \tan\left(\frac{a}{2}\right) = \frac{\sin\left(\frac{a}{2}\right)}{\cos\left(\frac{a}{2}\right)} \]

Мы знаем, что \( \tan\left(\frac{a}{2}\right) = 1.5 \), поэтому мы можем записать \[ 1.5 = \frac{\sin\left(\frac{a}{2}\right)}{\cos\left(\frac{a}{2}\right)} \]

Перемножим обе стороны на \( \cos\left(\frac{a}{2}\right) \), чтобы избавиться от знаменателя: \[ 1.5 \cdot \cos\left(\frac{a}{2}\right) = \sin\left(\frac{a}{2}\right) \]

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Подставим \( x = \frac{a}{2} \): \[ \sin^2\left(\frac{a}{2}\right) + \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) = 1 \]

Мы уже знаем, что \( \sin\left(\frac{a}{2}\right) = 1.5 \cdot \cos\left(\frac{a}{2}\right) \), поэтому можем заменить: \[ (1.5 \cdot \cos\left(\frac{a}{2}\right))^2 + \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) = 1 \]

Раскроем скобки и упростим: \[ 2.25 \cdot \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) + \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) = 1 \]

Сгруппируем члены с \( \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) \): \[ 3.25 \cdot \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) = 1 \]

Теперь найдем \( \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) \): \[ \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) = \frac{1}{3.25} \]

И, наконец, найдем \( \cos\left(\frac{a}{2}\right) \): \[ \cos\left(\frac{a}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1}{3.25}} \]

Теперь мы можем подставить значение \( \cos\left(\frac{a}{2}\right) \) в выражение \( \frac{1}{\cos(a)} \): \[ \frac{1}{\cos(a)} = \frac{1}{\cos\left(2 \cdot \frac{a}{2}\right)} = \frac{1}{\cos^2\left(\frac{a}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{a}{2}\right)} \]

Мы уже знаем \( \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) \) и \( \sin\left(\frac{a}{2}\right) \), поэтому можем подставить значения и решить. Не забывайте, что \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), поэтому \( \sin^2\left(\frac{a}{2}\right) = 1 - \cos^2\left(\frac{a}{2}\right) \).