Question

Найдите длину вектора AB, если A(3;1) и B(-1;-2)

Answer 1

Найдите длину вектора AB, если A(3;1) и B(-1;-2)

для надо вычислить координаты 

$AB = -1,-3;-2,-1= -4 , -3$

теперь уже длину 
$AB= \sqrt{(-4)^2+(-3)^2} = \sqrt{16+9 } = \sqrt{25} =5$

Длинна вектора AB = 5

Answer 2

Длина вектора между двумя точками в двумерном пространстве вычисляется с использованием формулы расстояния между двумя точками. Если \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) - координаты двух точек, то длина вектора между ними \( AB \) вычисляется по формуле:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В вашем случае \( A(3, 1) \) и \( B(-1, -2) \). Подставим эти значения в формулу:

\[ AB = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (-2 - 1)^2} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ AB = \sqrt{16 + 9} \]

\[ AB = \sqrt{25} \]

\[ AB = 5 \]

Таким образом, длина вектора \( AB \) равна 5.