Question

Упростите выражение (3+√5)^2-(√5-3)^2

Answer 1

Здесь формула разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
Подставляем: (3+√5-√5+3)(3+√5+√5-3)=6*2√5=12√5

Answer 2

Чтобы упростить выражение (3 + √5)^2 - (√5 - 3)^2, мы можем использовать формулу для квадрата суммы двух чисел и квадрата разности двух чисел. Формула для квадрата суммы двух чисел выглядит следующим образом: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а формула для квадрата разности двух чисел имеет вид: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Мы можем применить эти формулы к нашему выражению. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Первая часть выражения: (3 + √5)^2 Мы можем использовать формулу для квадрата суммы двух чисел: (3 + √5)^2 = 3^2 + 2 * 3 * √5 + (√5)^2 = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√5.

Вторая часть выражения: (√5 - 3)^2 Мы можем использовать формулу для квадрата разности двух чисел: (√5 - 3)^2 = (√5)^2 - 2 * √5 * 3 + 3^2 = 5 - 6√5 + 9 = 14 - 6√5.

Теперь мы можем вычислить упрощенное выражение: (3 + √5)^2 - (√5 - 3)^2 = (14 + 6√5) - (14 - 6√5) = 14 + 6√5 - 14 + 6√5 = 12√5.

Таким образом, упрощенное выражение (3 + √5)^2 - (√5 - 3)^2 равно 12√5.