Question

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 1см,а длину увеличить на 2 см,то площадь увеличится на 10см3. Найдите длину и ширину прямоугольника

Answer 1

пусть х сторона квадрата, то х+2 см длина прямоуг, х-1 см ширина прямоуг,а площадь квадрата х*х, составим ур-е:

(х+2)умножить(х-1) -х умножить х=4

х*х-х+2х-2-х*х=4

х=6

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см.

Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника на 4 см больше ширины, то есть L = W + 4.

Также, если мы уменьшим длину на 1 см и увеличим ширину на 2 см, площадь прямоугольника увеличится на 10 см^2. Давайте это запишем в уравнении:

(L - 1)(W + 2) - LW = 10.

Распишем это уравнение:

LW + 2L - W - 2 - LW = 10.

Упростим выражение:

2L - W - 2 = 10.

2L - W = 12.

Теперь у нас есть система уравнений:

L = W + 4, 2L - W = 12.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить L через W: L = W + 4.

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(W + 4) - W = 12.

2W + 8 - W = 12.

W + 8 = 12.

W = 12 - 8.

W = 4.

Теперь, когда мы знаем значение W, мы можем найти значение L, используя первое уравнение:

L = W + 4 = 4 + 4 = 8.

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 4 см.