Question

Помогите решить уравнение (9x^2-25) √(x-1)=0

Answer 1

По свойству произведения:
1) 9x^2-25=0
9x^2=25
x^2=25/9
x1=5/3
x2=-5/3
2) sqrt(x-1)=0
x-1=0, но x-1>=0; x>=1
x=1
Ответ: x1=5/3; x2=-5/3; x3=1

Answer 2

(9x²-25)√(x-1)=0

(ab=0⇔a=0 ∨ b=0)

1)9x²-25=0, 9x²-5²=0,(3x+5)(3x-5)=0, x1=-5/3, x2=5/3
2)√(x-1)=0, x-1=0, x3=1

Answer 3

Чтобы решить уравнение (9x^2-25) + √(x-1) = 0, мы должны следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Разрешить корень Начнем с того, чтобы избавиться от корня в уравнении. Возведем оба выражения в квадрат, чтобы убрать корень:

(9x^2-25) + √(x-1) = 0 (9x^2-25)^2 = (√(x-1))^2 (9x^2-25)^2 = x-1

Теперь у нас есть уравнение без корня.

Шаг 2: Решить квадратное уравнение Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(81x^4 - 450x^2 + 625) = x - 1

Теперь у нас есть квадратное уравнение.

Шаг 3: Перенести все члены в одну сторону Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить уравнение равное нулю:

81x^4 - 450x^2 - x + 624 = 0

Шаг 4: Решить квадратное уравнение Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, полное квадратное трехчленное выражение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, можно воспользоваться численными методами или графическим решением.

Определение точного значения x требует использования численных методов, поскольку уравнение является кубическим и не может быть решено аналитически. Одним из численных методов может быть метод Ньютона или метод бисекции.

Примечание: Похоже, что в данном уравнении отсутствует равенство между левой и правой частями, поэтому возможно, что вопрос сформулирован некорректно. Если вам нужно найти значения x, при которых уравнение выполнено, то вам потребуется использовать численные методы для приближенного решения. Если вы имели в виду, что уравнение должно быть равно нулю, то вам нужно решить уравнение численно или графически для нахождения корней.