Question

Помогите плз, разложите на множители: a3 - 3ab2 - 2b3

Answer 1

A3 - 3ab2 - 2b3=a3-b2(3а+2b)=a3 -2b3 - 6b3 +6b3  -3ab2 = (a3 -8b3) -( 3ab2 -6b3)=(a-2b)(a2+2ab+4b2) -3b2 (a-2b) = (a-2b)(a2+2ab+4b2-3b2) =
(a-2b)(a2+2ab+b2) =(a-2b)(a+b)2            

Answer 2

Для разложения на множители выражения a^3 - 3ab^2 - 2b^3, мы должны искать общие множители между терминами и использовать алгебраические методы факторизации.

Разложение на множители:

1. Ищем общий множитель: Находим, что все термины имеют общий множитель "a": a(a^2 - 3b^2) - 2b^3

2. Проверяем, можем ли мы разложить второй термин: Наблюдаем, что второй термин является разностью квадратов, поэтому мы можем применить идентичность разности квадратов: a(a - √3b)(a + √3b) - 2b^3

3. Проверяем, можем ли мы разложить третий термин: Третий термин не может быть разложен на множители, поэтому он остается в исходном виде: a(a - √3b)(a + √3b) - 2b^3

Таким образом, разложение на множители выражения a^3 - 3ab^2 - 2b^3 будет выглядеть так: a(a - √3b)(a + √3b) - 2b^3