Question

Сократите дробь : x^2+x-6(дробьная Черта) x^2-2x-15

Answer 1

$\frac{x^2+x-6 }{x^2-2x-15} = \frac{x^2 +3x-2x-2*3}{x^2+3x-5x-5*3} = \\ \\ = \frac{x(x+3) -2(x+3)}{x(x+3) -5*(x+3) } = \frac{(x-2)(x+3)}{(x-5)(x+3)} = \\ \\ = \frac{x-2}{x-5}$

Answer 2

$x^{2}+x-6=0$
D=b²-4ac=1+24=25=5²

x1=$\frac{-1+5}{2}=2$

x2=$\frac{1-5}{2}=-3$
$x^{2}+x-6=$(x-2)(x+3)

$x^{2} -2x-15 d=4+60=64=8 ^{2}$
x1=$\frac{2-8}{2} =-3$
x2=$\frac{2+8}{2} =5$
$x^{2} -2x-15=(x+3)(x-5)$
$\frac{(x-2)(x+3)}{(x+3)(x-5)}= \frac{x-2}{x-5}$

Answer 3

Для сокращения дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие множители. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: x^2 + x - 6 Знаменатель: x^2 - 2x - 15

Разложим числитель: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

Разложим знаменатель: x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Теперь дробь выглядит следующим образом: (x + 3)(x - 2) / (x - 5)(x + 3)

Обратите внимание, что (x + 3) в числителе и знаменателе сократятся, поскольку они общие множители. Отбрасываем сокращенные части и получаем:

(x - 2) / (x - 5)

Таким образом, дробь сокращается до (x - 2) / (x - 5).