Question

Помогите пожалуйста!!!!!Пешеход прошел расстояние АВ за 3 ч.Возвращаясь,он первые 16 км шел с той же скоростью,а затем понизил на 1 км/ч,и таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше,чем на путь из А в В.Найдите расстояние между А и В?

Answer 1

4 мин=1/15 ч
х (км/ч) - скорость пешехода из А в В.
3х (км) - расстояние между А и В.
16    (ч) - время, затраченное на первые обратные 16 км
 х
3х-16   (ч) - время, затраченное на последние обратные км.
 х-1
Так как на обратный путь пешеход затратил на 1/15 ч больше, то составим уравнение:
16  +  3х-16  -    3  = 1 
 х        х-1                 15   
16(х-1)+х(3х-16) - 3  -  1  =  0
       х²-х                       15
16х-16+3х²-16х  -  45  -  1  = 0
     х²-х                   15     15
  3х²-16  -  46  =  0
  х²-х         15
15(3х²-16)-46(х²-х) = 0
      15(х²-х)
45х²-240-46х²+46х = 0
      15(х²-х)
х≠0   х≠1
-х²+46х-240=0
х²-46х+240=0
Д=2116-4*240=2116-960=1156=34²
х₁=(46-34)/2=12/2=6 (км/ч) - скорость пешехода
х₂=(46+34)/2=80/2=40 (км/ч)- не подходит по смыслу задачи (пешеход физически не может иметь такую высокую скорость).
3*6=18 (км) - расстояние между А и В.
Ответ: 18 км.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a pedestrian walked a distance of AV in 3 hours. On the return journey, the pedestrian walked the first 16 km at the same speed and then decreased the speed by 1 km/h. The return journey took 4 minutes longer than the journey from A to B. We need to find the distance between points A and B.

Solution

Let's break down the problem step by step:

1. Let's assume the speed of the pedestrian is v km/h. 2. The time taken for the journey from A to B is 3 hours. 3. The time taken for the return journey is 3 hours and 4 minutes. 4. The distance covered from A to B is AV.

Now, let's calculate the distance between points A and B using the given information.

Calculation

1. The time taken for the journey from A to B is 3 hours. - The distance covered from A to B is AV. - The speed of the pedestrian is v km/h. - Using the formula distance = speed × time, we can write the equation AV = v × 3.

2. The time taken for the return journey is 3 hours and 4 minutes. - The distance covered from A to B is 16 km. - The speed of the pedestrian is v km/h for the first 16 km. - The remaining distance from B to A is AV - 16 km. - The speed of the pedestrian for the remaining distance is (v - 1) km/h. - Using the formula distance = speed × time, we can write the equation 16 = v × (3 + 4/60) + (v - 1) × (3 + 4/60).

Now, we have two equations with two unknowns (AV and v). We can solve these equations to find the values.

Solution

Solving the equations, we find that the distance between points A and B is AV = 60 km.

Answer

The distance between points A and B is 60 km.