Question

M^9-n^9, разложить на множители

Answer 1

М^9-n^9=(M^3-n^3)(M^3+n^3)

Answer 2

Разложение разности девятых степеней на множители можно выполнить с использованием формулы разности кубов. Формула разности кубов имеет вид:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]

Применяя эту формулу к вашему выражению \(M^9 - N^9\), мы представим его в виде произведения множителей. Перепишем выражение в форме разности кубов, где \(a = M^3\) и \(b = N^3\):

\[M^9 - N^9 = (M^3)^3 - (N^3)^3.\]

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

\[M^9 - N^9 = (M^3 - N^3)((M^3)^2 + M^3N^3 + (N^3)^2).\]

Таким образом, выражение \(M^9 - N^9\) разлагается на множители:

\[M^9 - N^9 = (M^3 - N^3)(M^6 + M^3N^3 + N^6).\]

Это и есть разложение вашего выражения на множители.