Question

Сравните log0.9 1.5 и log0.9 1.3

Answer 1

Log0.9 1.5 > log0.9 1.3

Answer 2

Чтобы сравнить значения log0.9 1.5 и log0.9 1.3, мы должны вычислить оба значения.

log0.9 1.5 означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 0.9, чтобы получить 1.5. Математически это записывается как 0.9^x = 1.5. Чтобы найти значение x, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0.9^x) = log(1.5)

Правило логарифмов гласит, что log(a^b) = b * log(a), поэтому мы можем переписать уравнение:

x * log(0.9) = log(1.5)

Теперь мы можем выразить x:

x = log(1.5) / log(0.9)

Аналогично, для log0.9 1.3 мы можем использовать тот же процесс:

0.9^x = 1.3 x * log(0.9) = log(1.3) x = log(1.3) / log(0.9)

Теперь, чтобы сравнить значения, мы можем вычислить оба выражения:

x1 = log(1.5) / log(0.9) x2 = log(1.3) / log(0.9)

После вычисления этих значений, мы можем сравнить их, чтобы определить, какое из двух чисел больше.