Question

Одно число больше другого на 4,а их произведение равно 165.Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть х — первое число, тогда х-4 — второе число.
х*(х-4)=165
х^2-4х-165=0

Находим корни через дискриминант:

D=b^2-4ac=16+165*4=676; √D=26;

x1=(-b-√D)/2a=(4-26)/2=-22/2=-11;
x2=(-b+√D)/2a=(4+26)/2=30/2=15.

1) -11; -15;
2) 15; 11.

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) одно число больше другого на 4: х = у + 4 2) их произведение равно 165: х * у = 165

Заменим х во втором уравнении на у + 4:

(у + 4) * у = 165

Раскроем скобки:

у^2 + 4у = 165

Перенесем все в одну сторону:

у^2 + 4у - 165 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным трехчленом.

У нас есть два числа, сумма которых равна 4, а их произведение равно -165. Попробуем разложить -165 на два таких числа:

-165 = -15 * 11

Значит, у нас есть два варианта:

1) у + 15 = 0 и у + 11 = 0 2) у - 15 = 0 и у - 11 = 0

Решим каждое из уравнений:

1) у + 15 = 0 у = -15

у + 11 = 0 у = -11

2) у - 15 = 0 у = 15

у - 11 = 0 у = 11

Таким образом, получаем два набора чисел:

1) х = у + 4 = -15 + 4 = -11, у = -15 2) х = у + 4 = 15 + 4 = 19, у = 15

Итак, числа равны -11 и -15 или 19 и 15.