Question

Упроститьsina/1+cosa+sina/1-cosa

Answer 1

Sina/(1+cosa) +sina/(1-cosa)=sina(1-cosa+1+cosa)/(1+cosa)(1-cosa)=
=2sina/(1-cos²a)=2sina/sin²a=2/sina

Answer 2

$\frac{\sin(a)}{1+\cos(a)}+\frac{\sin(a)}{1-\cos(a)}=\frac{\sin(a)(1-\cos(a))+\sin(a)(1+\cos(a))}{(1+\cos(a))(1-\cos(a))}=\\=\frac{2\sin(a)}{1-\cos^2(a)}=\frac{2\sin(a)}{\sin^2(a)}=\frac{2}{\sin(a)}$

Answer 3

Для упрощения выражения sin(a)/1 + cos(a) / (1 - cos(a)), мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования числителя и знаменателя.

Шаг 1: Применим тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы упростить числитель и знаменатель.

sin(a)/1 + cos(a) / (1 - cos(a)) = sin(a) / 1 + (cos^2(a) + sin^2(a)) / (1 - cos(a))

Шаг 2: Раскроем скобки в знаменателе.

sin(a) / 1 + (cos^2(a) + sin^2(a)) / (1 - cos(a)) = sin(a) / 1 + (1) / (1 - cos(a))

Шаг 3: Общий знаменатель для сложения дробей.

sin(a) / 1 + (1) / (1 - cos(a)) = (sin(a) * (1 - cos(a)) + 1) / (1 - cos(a))

Шаг 4: Упрощаем числитель.

(sin(a) * (1 - cos(a)) + 1) = sin(a) - sin(a) * cos(a) + 1 = 1 - sin(a) * cos(a) + sin(a)

Шаг 5: Переносим числитель и знаменатель в отдельные дроби.

1 - sin(a) * cos(a) + sin(a) / (1 - cos(a))

Это является упрощенной формой выражения sin(a)/1 + cos(a) / (1 - cos(a)).