Question

x^2-xy/x^2+xy•x^2y-xy^2/xy. Найти произведение дробей

Answer 1

во вложении............................

Answer 2

Для умножения дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и затем умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Таким образом, получим новую дробь \( \frac{ac}{bd} \).

Давайте применим это правило к вашему выражению:

\[ \frac{x^2 - xy}{x^2 + xy} \cdot \frac{x^2y - xy^2}{xy} \]

Числитель новой дроби будет равен произведению числителей: \[ (x^2 - xy)(x^2y - xy^2) \]

Раскроем скобки: \[ x^4y - x^3y^2 - x^3y^2 + x^2y^3 \]

Теперь сложим подобные члены: \[ x^4y - 2x^3y^2 + x^2y^3 \]

Знаменатель новой дроби будет равен произведению знаменателей: \[ (x^2 + xy)(xy) \]

Раскроем скобки: \[ x^3y + x^2y^2 \]

Таким образом, произведение исходных дробей равно: \[ \frac{x^4y - 2x^3y^2 + x^2y^3}{x^3y + x^2y^2} \]

Это упрощенное выражение для произведения данных дробей.