Question

|x+2 y-4| +x^2-6xy +9y^2=0

Answer 1

|x+2 y-4| +x^2-6xy +9y^2=0

для начала нужно упростить:
|x+2 y-4| + (x-3у)^2=0

т.к. |x+2 y-4| - всегда положительно(свойство модуля), и (x-3у)^2(выражение в квадрате), то данное уравнение не имеет корней

Answer 2

Уравнение \( |x+2+y-4| + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0 \) представляет собой квадратное уравнение с абсолютным значением. Давайте разберёмся, как его решить.

1. Выражение внутри абсолютного значения: \( |x+2+y-4| \)

Начнём с выражения внутри абсолютного значения. Мы можем разделить его на два случая: когда \( x+2+y-4 \geq 0 \) и когда \( x+2+y-4 < 0 \).

a. Когда \( x+2+y-4 \geq 0 \): В этом случае абсолютное значение не меняет знак выражения, так что мы можем записать \( |x+2+y-4| = x+2+y-4 \).

b. Когда \( x+2+y-4 < 0 \): В этом случае абсолютное значение меняет знак выражения внутри него, так что \( |x+2+y-4| = -(x+2+y-4) \).

2. Уравнение в целом: Теперь, заменим \( |x+2+y-4| \) на оба случая и подставим это обратно в наше исходное уравнение: Если \( x+2+y-4 \geq 0 \): \((x+2+y-4) + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0\) Если \( x+2+y-4 < 0 \): \(-(x+2+y-4) + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0\)

3. Решение уравнения: Начнём с решения первого случая, когда \( x+2+y-4 \geq 0 \): \((x+2+y-4) + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0\) \(x+2+y-4 + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0\) \(x^2 - 6xy + 9y^2 + x + y - 2 = 0\) Это квадратное уравнение относительно \(x\) и \(y\), однако, чтобы решить его, требуется уточнение исходного уравнения или условия.

Аналогично, второй случай (\(-(x+2+y-4) + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0)\) также потребует каких-то дополнительных условий или информации для решения.

Таким образом, без дополнительной информации или условий не удастся найти конкретные значения \(x\) и \(y\). Если у вас есть дополнительные условия или ограничения на \(x\) и \(y\), пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь в решении уравнения.