Question

Разложите на множители а^2+2аб+б^2-9

Answer 1

A^2+2ab+b^2-9=(a+b)^2-9=(a+b-3)(a+b+3)

Answer 2

Для разложения выражения \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\) на множители, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь добавим -9 и попробуем представить данное выражение в таком виде:

\[ (a + b)^2 - 9 \]

Мы видим, что это напоминает разность квадратов. Давайте представим 9 как \(3^2\):

\[ (a + b)^2 - 3^2 \]

Теперь у нас есть разность квадратов:

\[ (a + b + 3)(a + b - 3) \]

Таким образом, выражение \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\) разлагается на множители:

\[ (a + b + 3)(a + b - 3) \]