Question

Как решается дання система с двумя переменными: 72х + 160у = 12 х + 2у = 0,16 Вот даже ответы есть: у = 0,03 х = 0,1 Но прошу объясните как они решаются, как получились именно эти ответы. Я искал объяснение в инете, но нормального небыло (или я тупой)

Answer 1

$\left \{ {{72x+160y=12} \atop {x+2y=0,16}} \right. ; \left \{ {{72(0,16-2y)+160y=12} \atop {x=0,16-2y}} \right. \\ 11,52-144y+160y=12 \\ 16y=12-11,52 \\ 16y=0,48 \\ y=0,48/16 \\ y=0,03 \\ x=0,16-2*0,03 \\ x=0,16-0,06= \\ x=0,1$

Answer 2

Не переживайте, я постараюсь объяснить, как решается данная система уравнений с двумя переменными.

Итак, у вас есть система уравнений:

1. \(72x + 160y = 12\) 2. \(12x + 2y = 0.16\)

Давайте решим ее. В данном случае можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при \(y\) стал таким же, как в первом уравнении:

Уравнение 1: \(72x + 160y = 12\) Уравнение 2 (умноженное на 5): \(60x + 10y = 0.8\)

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((72x + 160y) - (60x + 10y) = 12 - 0.8\)

Решим это уравнение:

\(12x + 150y = 11.2\)

3. Теперь мы имеем систему:

1. \(72x + 160y = 12\) 2. \(12x + 150y = 11.2\)

4. Решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Например, выразим \(x\) из второго уравнения:

\(x = \frac{11.2 - 150y}{12}\)

5. Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\(72\left(\frac{11.2 - 150y}{12}\right) + 160y = 12\)

6. Решим это уравнение для нахождения \(y\).

7. После нахождения \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\) (из шага 4) и найдем значение \(x\).

После выполнения этих шагов, вы должны получить значения \(x\) и \(y\), которые соответствуют вашим ответам \(y = 0.03\) и \(x = 0.1\).