Question

Сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится число на 18 меньше чем неизвестное. Найдите неизвестное двухзначное число.

Answer 1

x - цифра десятков, у - цифра единиц.

{x+y=8,

(10x+y)-(10y+x)=18;

 

10x+y-10y-x=18,

9x-9y=18,

x-y=2,

 

{x+y=8,

x-y=2,

2x=10,

x=5,

5+y=8,

y=3.

53

Answer 2

Пусть неизвестное двузначное число состоит из цифр a и b, где a - старшая цифра, b - младшая цифра.

Согласно условию, сумма цифр этого числа равна 8: a + b = 8. (Уравнение 1)

Если цифры числа переставить, то получится число на 18 меньше, чем неизвестное число: 10b + a = 10a + b - 18. (Уравнение 2)

Решим систему уравнений (1) и (2): a + b = 8, 10b + a = 10a + b - 18.

Преобразуем второе уравнение: 10b + a = 10a + b - 18, 9b - 9a = -18, b - a = -2. (Уравнение 3)

Теперь решим систему уравнений (1) и (3): a + b = 8, b - a = -2.

Сложим эти два уравнения: (a + b) + (b - a) = 8 + (-2), 2b = 6, b = 3.

Подставим найденное значение b в уравнение (1): a + 3 = 8, a = 5.

Таким образом, старшая цифра a равна 5, а младшая цифра b равна 3. Искомое двузначное число равно 53.