Question

Найдите область определения функции y=корень x-4

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Функция y = √(x - 4) задает квадратный корень из выражения (x - 4). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить, какие значения x принадлежат квадратному корню и не приводят к появлению отрицательного числа под корнем.

Определение области определения

Корень квадратный из числа не определен для отрицательных чисел, поскольку нельзя извлечь корень из отрицательного числа в области вещественных чисел. Поэтому, чтобы найти область определения функции y = √(x - 4), мы должны установить, для каких значений x выражение (x - 4) неотрицательно, то есть не меньше нуля.

Выражение (x - 4) ≥ 0

Решая это неравенство, мы находим:

x - 4 ≥ 0

x ≥ 4

Ответ

Таким образом, область определения функции y = √(x - 4) состоит из всех значений x, которые больше или равны 4. Область определения можно записать в виде интервала: x ∈ [4, +∞). Это означает, что функция определена для всех x, начиная с 4 и до бесконечности.