Question

(cosαsin(6π-α))/(sin^2(-α))= ?

Answer 1

1. cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β;

2. cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β;

3. sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β;

4. sin (α - β) = sin α · cos β - cos α · sin β;

5. tg (α + β) = (tg α + tg β)/(1 - tg α · tg β);

6. tg (α - β) = (tg α - tg β)/(1 + tg α · tg β).

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо выразить все функции тригонометрии в терминах одной переменной.

Предлагаю рассмотреть поочередно каждую функцию и выразить ее через синус и косинус.

Начнем с функции cos(α). Используя тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем выразить cos(α) следующим образом: cos(α) = sqrt(1 - sin^2(α)).

Теперь рассмотрим функцию sin(6π - α). Мы знаем, что sin(π - α) = sin(α), а sin(2π - α) = -sin(α). Поэтому sin(6π - α) = sin(2π - (α + π)) = -sin(α + π) = -sin(α).

Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид: (cos(α) * sin(6π - α)) / (sin^2(-α)) = (sqrt(1 - sin^2(α)) * (-sin(α))) / (sin^2(-α)).

Чтобы продолжить решение, нам необходимо выразить sin^2(-α) через sin^2(α).

Используя тригонометрические тождества, мы можем записать sin(-α) = -sin(α) и sin^2(-α) = (-sin(α))^2 = sin^2(α).

Теперь можем подставить полученные выражения в исходное уравнение:

(sqrt(1 - sin^2(α)) * (-sin(α))) / (sin^2(-α)) = (sqrt(1 - sin^2(α)) * (-sin(α))) / sin^2(α).

Далее, мы можем упростить это уравнение, умножив числитель и знаменатель на sqrt(sin^2(α)):

= (sqrt(1 - sin^2(α)) * (-sin(α))) / (sqrt(sin^2(α)) * sin^2(α)).

= -sin(α) / sin(α)^2.

Таким образом, ответ на уравнение (cos(α) * sin(6π - α)) / (sin^2(-α)) равен -sin(α) / sin(α)^2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.