Question

Найти с1 и d арифметической прогрессии. с2=8, с3=2

Answer 1

D=c3-c2
d=2-8=-6
c1=c2-d
c1=8-(-6)=14

Ответ: d=-6, c1=14

Answer 2

Чтобы найти первый член (с1) и разность (d) арифметической прогрессии, имея информацию о втором (с2) и третьем (с3) членах, мы можем использовать следующие формулы:

с1 = с2 - d с3 = с1 + 2d

Давайте подставим известные значения и найдем с1 и d.

Известно, что с2 = 8 и с3 = 2. Подставляя эти значения в формулы, получим:

с1 = 8 - d 2 = с1 + 2d

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (с1 и d). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих неизвестных.

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем:

2 - (8 - d) = с1 + 2d - (8 - d) 2 - 8 + d = с1 + 2d - 8 + d -6 + d = с1 + 3d

Теперь мы можем выразить с1 через d, вычитая 3d из обоих частей уравнения:

-6 + d - 3d = с1 + 3d - 3d -6 - 2d = с1

Теперь, зная значение с1, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:

с1 = 8 - d -6 - 2d = 8 - d

Теперь мы можем решить это уравнение:

-6 - 2d + d = 8 - d + d -6 - d = 8

Переносим -d на другую сторону:

-6 = 8 + d

Теперь перенесем 8 на другую сторону:

-6 - 8 = d -14 = d

Теперь мы знаем значение d. Давайте найдем с1, подставив значение d обратно в одно из наших уравнений:

с1 = 8 - d с1 = 8 - (-14) с1 = 8 + 14 с1 = 22

Таким образом, первый член (с1) арифметической прогрессии равен 22, а разность (d) равна -14.