Question

Как устанавливать при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь?5c4+10c

Answer 1

Не имеет смысла когда знаменатель равен 0 ( на ноль нельзя делить)                       4+10с=0           4=-10с         с = -0.4         Ответ не имеет значения при с = - 0.4

Answer 2

Извините, но ваш вопрос немного непонятен. Возможно, у вас есть ошибка в записи. Если вы имели в виду алгебраическую дробь и хотели бы узнать, при каких значениях переменной она не имеет смысла, давайте рассмотрим общий случай алгебраической дроби.

Алгебраическая дробь имеет вид \(\frac{P(x)}{Q(x)}\), где \(P(x)\) и \(Q(x)\) — это многочлены, а переменная \(x\) принимает значения из области определения этих многочленов. Область определения — это множество значений переменной, при которых дробь является определенной (не имеет деления на ноль).

Для того чтобы дробь не имела смысла, знаменатель \(Q(x)\) не должен быть равен нулю. Таким образом, нужно решить уравнение \(Q(x) = 0\) и определить, при каких значениях переменной \(x\) это уравнение выполняется.

В вашем примере \(5c^4 + 10c\), это выражение представляет собой многочлен. Если мы хотим, чтобы алгебраическая дробь \(\frac{P(c)}{5c^4 + 10c}\) была определена для всех значений переменной \(c\), то \(5c^4 + 10c\) не должен быть равен нулю. Таким образом, уравнение \(5c^4 + 10c = 0\) должно иметь решения, и мы должны исключить из области определения те значения \(c\), которые делают знаменатель равным нулю.

Для решения уравнения \(5c^4 + 10c = 0\) можно применить факторизацию, выделив общий множитель \(5c\):

\[5c(c^3 + 2) = 0\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(c = 0\) и \(c^3 + 2 = 0\). Второе уравнение можно решить, но для целей определения области определения дроби достаточно знать, что \(c = 0\) и \(c\) не равно корню уравнения \(c^3 + 2 = 0\).

Таким образом, алгебраическая дробь \(\frac{P(c)}{5c^4 + 10c}\) имеет смысл для всех значений переменной \(c\), кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю (то есть, кроме \(c = 0\) и корней уравнения \(c^3 + 2 = 0\)).