Question

Решите систему уравнения методом подстановки 1)y=x+1 5x+2y=16 2)x=2y-3 3x+2y=7

Answer 1

1)y=x+1

5x+2(x+1)=16

_______________________________

y=x+1

7x+2=16

_____________________

x=2

y=2+1=3

2)x=2y-3

3(2y-3)+2y=7

__________________

x=2y-3 

8y=16

______________

y=2

x=2*2-3=1 

Answer 2

1) Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

В первом уравнении данной системы уравнений у нас есть y, выраженное через x: y = x + 1.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение системы: 5x + 2(x + 1) = 16.

Раскроем скобки и соберем все x-ы в одно слагаемое: 5x + 2x + 2 = 16.

Соберем все слагаемые: 7x + 2 = 16.

Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 7x = 14.

Разделим обе части уравнения на 7: x = 2.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в первое уравнение для нахождения y: y = 2 + 1 = 3.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 3.

2) В данном случае у нас уже есть x, выраженное через y: x = 2y - 3.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение системы: 3(2y - 3) + 2y = 7.

Раскроем скобки: 6y - 9 + 2y = 7.

Соберем все слагаемые: 8y - 9 = 7.

Добавим 9 к обеим частям уравнения: 8y = 16.

Разделим обе части уравнения на 8: y = 2.

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в первое уравнение для нахождения x: x = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 1, y = 2.