Question

помогите по алгебре. Решить систему методом подстановки: а)x+y=3 y(в квадрате) - xy= - 1

Answer 1

=====================================================

Answer 2

Система уравненений,методом подставновки

х+у=3 

у^2-ху=-1

х=3-у

у^2-y(3-y)=-1

y^2-3y+y^2+1=0

2y^2-3y+1=0

D=(-3)^2-4*2*1=1

y1=1

y2=0,5

x1=2

x2=2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Да, конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки.

Итак, дана система уравнений:

1. \(x + y = 3\) 2. \(y^2 - xy = -1\)

Давайте начнем с первого уравнения. Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = 3 - y\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(3 - y)y - xy = -1\]

Раскроем скобки:

\[3y - y^2 - xy = -1\]

Теперь заменим \(x\) на \(3 - y\):

\[3y - y^2 - (3 - y)y = -1\]

Упростим:

\[3y - y^2 - 3y + y^2 = -1\]

Теперь некоторые члены сокращаются:

\[-3y = -1\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{1}{3}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение \(x + y = 3\) для нахождения \(x\):

\[x + \frac{1}{3} = 3\]

Выразим \(x\):

\[x = \frac{8}{3}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{8}{3}, \quad y = \frac{1}{3}\]