Question

докажите что сумма скорости движения пароходапо течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде. а их разность равна удвоеноой скорости течения

Answer 1

пусть скорость парохода Vп, а скорость течения Vт, тогда скорость по течению равна Vп+ Vт, а против течения Vп- Vт.

Находим их сумму Vп+ Vт+(Vп- Vт)=2Vп.

Находим разность Vп+ Vт-(Vп- Vт)=2Vт.

Answer 2

Сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде, а их разность равна удвоенной скорости течения.

Пояснение:

Для доказательства этого утверждения, рассмотрим следующую ситуацию. Предположим, что пароход движется по реке со скоростью V в стоячей воде. Также предположим, что скорость течения реки равна U.

Когда пароход движется по течению реки, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости движения парохода и скорости течения реки. То есть, скорость парохода по течению будет равна V + U.

Когда пароход движется против течения реки, его скорость относительно берега будет равна разности скорости движения парохода и скорости течения реки. То есть, скорость парохода против течения будет равна V - U.

Теперь, если мы сложим скорость парохода по течению и скорость парохода против течения, получим: (V + U) + (V - U) = 2V

Таким образом, сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде.

Также, если мы вычтем скорость парохода против течения из скорости парохода по течению, получим: (V + U) - (V - U) = 2U

Таким образом, разность скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости течения.

Пример: Предположим, что скорость движения парохода в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения реки равна 5 км/ч. Тогда, согласно утверждению, скорость парохода по течению будет равна 10 + 5 = 15 км/ч, а скорость парохода против течения будет равна 10 - 5 = 5 км/ч. И действительно, сумма скорости движения парохода по течению и скорости против течения равна 15 + 5 = 20 км/ч, что равно удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде. А разность скорости движения парохода по течению и скорости против течения равна 15 - 5 = 10 км/ч, что также равно удвоенной скорости течения.

Таким образом, мы доказали, что сумма скорости движения парохода по течению реки и скорости против течения реки равна удвоенной скорости движения парохода в стоячей воде, а их разность равна удвоенной скорости течения.