Question

Разложить на множители: 1)х³-у³+5х(х²+ху+у²)2)a³-b³-5a²b+5ab²ПОМОГИТЕ ПЖ!

Answer 1

По формуле разность кубов, потом вынести общую скобку

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения х³ - у³ + 5х(х² + ху + у²):

Для начала, посмотрим на выражение в скобках: х² + ху + у². Это является квадратным трехчленом и не может быть разложено на множители.

Теперь рассмотрим основное выражение х³ - у³. Это является разностью кубов и может быть разложено по формуле разности кубов:

х³ - у³ = (х - у)(х² + ху + у²)

Теперь, чтобы разложить исходное выражение полностью, умножим его на 5х:

5х(х³ - у³) = 5х(х - у)(х² + ху + у²)

Таким образом, разложение на множители выражения х³ - у³ + 5х(х² + ху + у²) будет:

х³ - у³ + 5х(х² + ху + у²) = (х - у)(х² + ху + у²) + 5х(х - у)(х² + ху + у²)

2) Разложение на множители выражения a³ - b³ - 5a²b + 5ab²:

Для начала, посмотрим на выражение в скобках: a² - ab + b². Это является квадратным трехчленом и не может быть разложено на множители.

Теперь рассмотрим основное выражение a³ - b³. Это является разностью кубов и может быть разложено по формуле разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь, чтобы разложить исходное выражение полностью, добавим к нему оставшиеся слагаемые:

a³ - b³ - 5a²b + 5ab² = (a - b)(a² + ab + b²) - 5a²b + 5ab²

Таким образом, разложение на множители выражения a³ - b³ - 5a²b + 5ab² будет:

a³ - b³ - 5a²b + 5ab² = (a - b)(a² + ab + b²) - 5a²b + 5ab²

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.