Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 221см, а две его стороны соотносятся как 3:7. Найдите длину основания(рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

1 випадок

Нехай Х міра пропорційності, тоді бічна сторона дорівнює 3Х, а основа 7Х 

Складемо і розвяжемо рівняння

3Х+3Х+7Х=221

13Х=221 

Х=221:13

Х=17

довжина основи дорівнює 17 помножити на 7 = 119

2 випадок

Нехай Х міра пропорційності, тоді бічна сторона дорівнює 7Х, а основа 3Х 

Складемо і розвяжемо рівняння

7Х+7Х+3Х=221

17Х=221

Х=221:17

Х=13

довжина основи дорівнює 13 помножити на 3 = 39

Answer 2

Пусть в треугольнике ABC: AB=AC. BC-основание.

1 случай:

AB/BC=3/7  следовательно AB=3/7 *BC

P=AB+AC+BC=2*AB+BC=2* 3/7 *BC+BC=13/7 *BC=221

BC=119см

2 случай:

BC/AC=3/7  следовательно AB=7/3 *BC

P=AB+AC+BC=2*AB+BC=2* 7/3 *BC+BC=17/3 *BC=221

BC=39см

Answer 3

Решение:

Дано, что периметр равнобедренного треугольника равен 221 см, а две его стороны соотносятся как 3:7. Нам нужно найти длину основания треугольника.

Пусть x - длина основания треугольника, а y - длина равных сторон треугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + y + y = 221

Учитывая, что две стороны соотносятся как 3:7, мы можем записать:

x + 2y = 221

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Решение:

1. Метод подстановки:

Используем метод подстановки, чтобы найти значения x и y.

Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение:

(221 - 2y) + 2y = 221

Упростим:

221 - 2y + 2y = 221

Упрощая, получаем:

221 = 221

Уравнение верно для любых значений y. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для длины основания треугольника x.

Таким образом, длина основания треугольника может быть любым числом.

2. Метод использования соотношения сторон:

Используем соотношение сторон, чтобы найти значения x и y.

По условию задачи, две стороны треугольника соотносятся как 3:7. Это означает, что:

y = (7/10) * x

Подставим это выражение в первое уравнение:

x + (7/10) * x + (7/10) * x = 221

Упростим:

x + (14/10) * x = 221

Упрощая, получаем:

(24/10) * x = 221

Умножим обе части уравнения на (10/24), чтобы избавиться от дроби:

x = (221 * 10) / 24

Упрощая, получаем:

x = 92.0833

Таким образом, длина основания треугольника составляет примерно 92.0833 см.

Ответ: Длина основания треугольника может быть любым числом. Однако, если мы используем соотношение сторон, то длина основания составляет примерно 92.0833 см.