Question

Решите неравенство 2x+4(1–2x)>10 (–∞; –1) (–∞; –1] (–1; +∞) (–∞; –2) Извините это вариант вибирите верно заранее спосибо

Answer 1

Первый вариант верен

Answer 2

Давайте поэтапно решим неравенство \(2x + 4(1 - 2x) > 10\) и найдем интервалы, на которых оно выполняется.

1. Раскроем скобки:

\(2x + 4 - 8x > 10\)

2. Сгруппируем члены с \(x\) слева:

\(-6x + 4 > 10\)

3. Вычтем 4 из обеих сторон:

\(-6x > 6\)

4. Разделим на \(-6\) (не забываем поменять знак неравенства из-за деления на отрицательное число):

\(x < -1\)

Теперь найденное неравенство \(x < -1\) указывает на интервал, на котором исходное неравенство выполняется. Давайте проверим, в какие интервалы входит \(x < -1\) из предложенных:

- \((-\infty, -1)\) - это интервал всех чисел меньше -1. - \((-\infty, -1]\) - это интервал всех чисел меньше или равных -1. - \((-1, +\infty)\) - это интервал всех чисел больше -1. - \((-\infty, -2)\) - это интервал всех чисел меньше -2.

Таким образом, решение данного неравенства \(2x + 4(1 - 2x) > 10\) - это интервал \((-\infty, -1)\).