Question

Ученики обменялись друг с другом рукопожатиями. Всего было совершено 300 рукопожатий. Сколько учащихся в классе?

Answer 1

Если 300 рукопожатий то каждое рукопожатие это 2 человека, соответственно 300*2=600учащихся в классе

Answer 2

Предположим, что каждый ученик обменивается рукопожатием с каждым другим учеником. Если в классе всего N учеников, то каждый из них должен был бы пожать руку (N-1) ученикам (потому что они не обмениваются рукопожатием сами с собой).

Таким образом, общее количество рукопожатий можно выразить как N * (N-1). Но в данном случае известно, что совершено 300 рукопожатий. Поэтому у нас есть уравнение:

\[ N \times (N-1) = 300 \]

Это уравнение можно решить для N. Один из способов это сделать - это представить уравнение в виде квадратного уравнения и решить его. Однако, в данном конкретном случае, можно заметить, что 300 делится на 3, и, следовательно, N=10.

Таким образом, в классе 10 учеников.