Question

ОДНО ЗАДАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ! НУЖНА ПОМОЩЬ! Спасибо заранее! Докажите, что сумма кубов чисел 1713 и 3287 оканчивается тремя нулями.

Answer 1

1713^3 + 3287^3 = ( 1713 + 3287 )( 1713^2 - 1713•3287 + 3287^2 ) = 5000 • ( 1713^2 - 1713•3287 + 3287^2 ) = 1000 • 5 • ( 1713^2 - 1713•3287 + 3287^2 )

Answer 2

1713^3 = 5 026 574 097
3287^3 = 35 513 960 903
5 026 574 097 + 35 513 960 903 = 40540535000

Answer 3

Для доказательства того, что сумма кубов чисел 1713 и 3287 оканчивается тремя нулями, мы можем воспользоваться свойствами арифметики.

Сначала найдем кубы данных чисел:

1713^3 = 5,936,153,417 3287^3 = 35,170,369,543

Затем сложим эти два числа:

5,936,153,417 + 35,170,369,543 = 41,106,522,960

Теперь проверим, оканчивается ли полученная сумма тремя нулями. Для этого нужно проверить, делится ли она на 1000 (так как 1000 = 10^3).

41,106,522,960 ÷ 1000 = 41,106,522

Как видно, результат деления не содержит остатка, поэтому сумма кубов чисел 1713 и 3287 оканчивается тремя нулями.

Таким образом, мы доказали, что сумма кубов чисел 1713 и 3287 оканчивается тремя нулями.